Archivo de la categoría: Tailerra

Lehen Hezkuntzako tailerrak

Txerra G. Guirlesek burutu duen tailerraren materialak hemen duzue:

Investigaciones matemáticas

2013.Invest.Matema.B06.Zaratamo

Investigaciones operacionales

1.Investigando numeros

Investigaciones operacionales

2.Investigaciones operacionales

Investigaciones y problemas

7.Investigando problemas (1)

Anuncios

BHko tailerrak

Gaur goizean Urreta ikastetxean bildu gara eskualdeko BHko irakasle batzuk esperientzia desberdinak ezagutzeko.

Santiago Fernandez aholkulariak honako aurkezpena eman digu: “Problemas interesantes en la  historia de las matemáticas”.

Hemen uzten dizuegu bere hitzaldiaren bideoa eta erabili zuen aurkezpena.

 

Problemas históricos  (Santiago Fernandez)

Problemas interesantes en la  historia de las matemáticas

Carl Sagan- método de Eratóstenes

Cosmos: Eratóstenes descubre el perímetro terrestre

Beranduago Marisa Berdasco irakasleak Geometria-tailerrean GeoGebra eta SketchUp programak azaldu dizkigu.

Geometria-tailerra (Marisa Berdasco)
GeoGebra eta SketchUp geometrian

Tailer hauetan erabilitako materiala utzi ondoren, eskerrak eman nahi dizkiegu parte hartu duten guztioi, baita lagundu digutenei ere.

HHko tailerrak

Gaur goizean Urreta ikastetxean bildu gara eskualdeko HHko maisu eta maistra batzuk esperientzia desberdinak ezagutzeko.  Oso bilera emankorra izan da zeren eta guztion partaidetzak ekintzen oinarri didaktikoa ulertzeko lagundu digu.

Angel Alsina irakasleak, berak egindako ikastetxe desberdin batzuetan hainbat lanen aurkezpena egin digu. Bestetik, Aperribai eta Areatza eskoletan aurrera eramaten dituzten proiektu batzuk erakutsi digute ere.

Eskertzekoa da aurkezpen hauek egiteko HHko irakasleek egin duten lana eta bereziki zoriondu behar dugu aurkezleei: Arantza Bernaola,  Edurne Ealo, Arantza Urkiaga eta Bego Unamunzaga.

Eskerrak eman ere Urreta ikastetxekoei saio hau burutzeko eman diguten  laguntzagatik.

Erabili diren aurkezpenak hemen dituzue:

Alsina-HH

2013-10-17 Contextos de vida cotidiana para trabajar las matemáticas de 3 a 8 años

Patioan...

Patioan…

ESKULANEN LIBURUA

ESKULANEN LIBURUA

SIRENA EGITEN

SIRENA EGITEN

Pertsonak eta matematika

children measuring

Irudiaren kreditua

Umeek mundua ezagutzeko eta ulertzeko gogoa, beharra eta nahia dute. Horretarako erronka ezberdinen  aurrean jarriko ditugu, eta jarriko dira.

Mundua ezagutze honek eramango du ikasleak aztertzeko, ikertzeko, konprobatzeko esperientzietara, elkarrekin lan egiten duen komunitate bat eraikiz. Xedea mundu erreala ikertu eta miatzeko ibilbideak planifikatzea da.

Ibilbide honetan arlo guztien artean ematen diren sinergiek lagunduko dute, eta bereziki  matematikak eskaintzen dizkigun tresnak.

Ibilbidean ere garrantzitsuak izango dira ikasleen iritziak eta euren trataera inklusiboa.

Hau da Arrankudiagako eskolan dugu erronka. Lehen Hezkuntzako 3. Zikloan kokatutako adibide batekin azalduko dugu nola gauzatzen dugun.

Nekane Otsoa

Arrankudiaga LHI

PATIOAN “I.D.E.A.L.” EGIN ETA JOLASTU ELKARREKIN

comba4

Izenburu honekin aurkeztu nahi duguna hauexe da: Aperribai Eskolan ikasturtean zehar patioan burutzen diren jarduera desberdin batzuk.

  • Inguru fisikoak, berez, indar handia ematen dio umearen garapenari, izan ere hitzik gabeko lengoaiak bere baitan honako hau baitu: hitz asko, sentsazioak eta pentsamenduak, nahiera asko, bai eta ezagutu, komunikatu eta adierazteko bide asko ere.
  • Nolanahi ere, ezinbestekoa da eskola-espazioa mugikortasuna bideratzeko irizpideekin,  eta irizpide malguekin egina izatea. Horrez gain, proposatutako jarduerak garatzeko behar direnbaliabideak eduki behar ditu espazio horrek.
  • Kanpoko espazioak: Normalean bertan bat-bateko jolasak sortzen dira, eta honelako jolasek manipulatu, esploratu, mugitu eta harremanak garatzeko aukera ematen dute.
  • Materialak eta jolasak umearen eta bere igurukoen (helduak nahiz umeak) arteko bitartekari eragileak dira. Izan ere, arazoak, gatazkak eta galderak eragiten dituzte; eta hauek, esperimentazioaren bidez, estimulatu egiten dute, perspektiba guztietatik estimulatu ere.
  • Eguneroko bizimoduaren ohituren eta errutinen garrantzia zeregina planifikatzeko erreferentzia-puntu oinarrizkoa da. Errutinek giro seguru, egonkor eta alaiak sortzen dituzte eta umeei ohiturak eta jarduteko erak sortzen laguntzen diete.

Proposamen osagarri honetan Haur Hezkuntzako ikasleei matematiketan ere aritzeko aukera zabaltzen zaie.

Aperribai Eskolako HHko irakasleok

Tikiak matematika egiten

mate5

Haur Hezkuntzako umeek matematika konpetentzia egunero eta era naturalean lantzen dutela badakigu: gurasoekin erosketak egiten, herriko parkean jolasten, besteekin gauzak konpartitzen… .

Eskolan hau garatzen jarraitzeko hainbat ekintza egiten dugu non umeak taldeka, binaka… biltzen dira, informazioa bilatzen dute, dakitena edo jakin gura dutena eta pentsatzen dutena  partekatzen dute, egoera zail baten aurrean irtenbidea elkarrekin bilatzen dute.

Aurkezkuko dugun lana proiektu biren zati bi izango dira:

–          “Eskulanen liburua” : proeiktu hau gauzatzeko emandako urratsak erakutsiko ditugu eta ikusiko da zenbakien ordenaren inguruan egin den lana.

–          “Sirena bat” :  neurketak beharrezkoak dira Sirena bat egiteko. Gure geletako umeek eman zituzten pausuak azalduko ditugu.

Arantza Bernaola eta Arantza Urkiaga

Areatza LHI

Investigaciones matemáticas

Crédito de la imagen

La resolución de problemas es un elemento básico de la alfabetización y competencia matemáticas. Y así está recogido en nuestro currículo:  “ Identificar problemas de la vida cotidiana, reconocer los datos y relaciones relevantes, formular conjeturas, desarrollar estrategias de resolución exacta o aproximada, comprobar conjeturas y resultados, organizar y comunicar los resultados, son procesos y contenidos comunes aplicables a todos los campos de las matemáticas”.

Por tanto, que los alumnos/as resuelvan problemas es una finalidad básica de las matemáticas en el aula. O dicho de otra manera, los diferentes contenidos numéricos, operacionales, de medida, geométricos… sólo tienen sentido en la medida que sirven para resolver problemas.

Pero además, la resolución de problemas representa también una metodología de trabajo en el aula y una manera de aprender de los alumnos/as. La resolución e invención  de problemas abiertos, las investigaciones numéricas, operacionales, geométricas… constituyen herramientas de primer orden para que los alumnos/as aprendan.

Parece interesante dedicar un poco de tiempo a las investigaciones matemáticas en el aula:

– las investigaciones y el razonamiento matemático.

– qué son y tipos de investigaciones

– Ejemplos de investigaciones en el aula:

  • numéricas
  • operacionales
  • sobre medidas
  • geométricas
  • trat. Información y azar

Txerra G. Guirles

GeoGebra eta SketchUp geometrian

Claudi Alsina

Irudiaren kreditua

Behin batean, Claudi Alsina matematikariak, artikulu batean1, idatzi zuen Mathematics Express trenean norbait hil zutela: Geometria, hain zuzen. Tren horretan, Hercules Poirot inspektorea eta matematikarekin zerikusia zuten hainbat pertsona zeuden: matematikari famatuak, Matematika-ikasliburuen argitaletxeetako arduradunak, Hezkuntza Saileko buruetako bat, ikasleak eta, nola ez, Matematika-irakasleak; horiek guztiak “Geometriaren ustezko etsaiak” ziren, Hercules Poirotek zioenez. Oso azkar argitu zuen misterio hori  inspektore famatuak; bi soluzio eman zituen:

  • Bata: Geometriak bere buruaz beste egin zuen, inork kasurik egiten ez ziolako, eta

  • Bestea: trenean zeuden guztiek hil zuten Geometria; nork bere arrazoiak izango zituen horretarako.

Bigarren soluzio hori sinesgarria izan arren, lehenengoak izan zuen arrakasta jendartean, eta hura zabaldu zen. Claudi Alsina ez zegoen ados azalpen horrekin, ordea: berak uste zuen guztiak zirela errudun. Egindako kaltea emendatzeko, hau agindu zien irakasle guztiei:

  • Geometria ulertezina eginez gero, irakasteko jakintzagaia ikasturtean hilabete batez, arbela erabili barik.

  • Geometria irakasteko, ikasliburuak baino erabiltzen ez bazituzten, uzteko haiek alde batera, eta egiteko bisitak, txangoak eta jokoak.

  • Geometria ez bazekiten, ikasteko ondo jakintzagai hori, eta, ondoren, irakasteko ipuin eta eskuz egindako materialen bidez.

Pentsa dezakezuenez, ez zuten inor hil: Geometriak bizirik zirauen (edonon: naturan, etxeetan, kaleetan, gorputzetan… begiratu baino ez zegoen); hori bai, desagertua zen, birziklatzeko-edo.

Gaur egun ere, Geometriak bizirik dirau: inguratuta gauzka. Alabaina, Matematika-irakasleok, salbuespenak salbuespen, tren hartako irakasleek bezala, Geometria hiltzen dugu, era batean edo bestean.

Halakorik gerta ez dadin, kasu egin beharko diegu Claudi Alsinaren aginduei. Bestelakorik ere esaten zuen Claudi Alsinak: hartu eta eman G bitamina (geometria). Nik neuk ere halaxe uste dut.

G bitamina hori sortzeko asmoz, tailer hau proposatzen dizuet: GeoGebra eta SketchUp geometrian.

Tailer honetan parte hartzeko ekarri behar da (ahal baduzue) ordenagailu bat GeoGebra eta SketchUp programekin instalatuta eta ez ahaztu sagua.

On deizuela!

Marisa Berdasco Bengoa

1 ALSINA, Claudi: «La geometría y el asesinato en el “Mathematics Express”», in Sigma, 31 (2007), 117-123.

Problemas interesantes en la historia de las matemáticas

arquimedes

Principio de la palanca (Arquímedes)

La Historia de la Matemática nos  permite conocer las cuestiones que dieron lugar a los diversos conceptos, ideas y procedimientos de donde surgieron, las grandes teorías matemáticas. El gran matemático D. Miguel de Guzmán  solía decir que  “la historia nos proporciona una magnífica guía para enmarcarlos diferentes temas, los problemas de los que han surgido los conceptos importantes de la materia, nos da luces para entender la razón que ha conducido al hombre para ocuparse de ellos con interés “.

Uno de los motores en ese avance continuo de las matemáticas  ha sido  el planteamiento y la resolución de diversos problemas, unos de carácter práctico, otros teóricos y algunos planteados  por el simple placer de  jugar.

En la ponencia se hará un repaso por algunos de los problemas que a la postre fueron fundamentales en el devenir de la matemática: las fracciones egipcias, los grandes problemas clásicos, los números primos, los antiguos problemas de la probabilidad, las geometrías no euclideanas, etc.

Santiago Fernández